پژوهشهای آماری

تحلیل عاملی با استفاده از نرم افزارهای آماری

statresearch — Mon, 19 Oct 2009 14:52:18 GMT

با سلام

نرم افزار اکسل یکی از نرم افزارهای پرکاربرد آمار است که در ادارات بوفور از آن استفاده می شود و در صورتی که می خواهید عملا با داده ها کار کنید پیشنهاد می کنم حتما این نرم افزار را یاد بگیرید یک آموزش کوتاه از آن را در لینک "آموزش کوتاه اکسل" دانلود کنید.

آموزشی از sas را هم در لینک "آموزش تحلیل عاملی در sas" می توانید بیابید.

تذکر:متاسفانه به دلیل ناکارآمدی فیلترینگ دولت محترمه لینک های بالا فیلتر شده اند می توانید برای دانلود و رد شدن از فیلتر از برنامه ای با "این لینک" استفاده کنید.

معرفی منابعی برای تحلیل عاملی

statresearch — Mon, 19 Oct 2009 14:15:22 GMT

1. راهنماي تحليل عاملي

نوشته: پل كلاين

ترجمه: دكتر سيد جلال صدرالسادات و اصغر مينايي

2. مقدمه اي بر تحليل عاملي و شيوه بكارگيري آن

تاليف: جي-ان كيم و چارلزو . مولر

ترجمه: دكتر صادق بختياري – دكتر هوشنگ طالبي

3. تحليل داده هاي چند متغيري در پژوهش رفتاري

نوشته دكتر حيدر علي هومن

۴. مقاله تحلیلی از ساختار صنعت در استان اصفهان

نوشته دکتر صادق بختیاری, محسن ایروانی

نیرالسادات دانشور حسینی

۵. فرازي بر SPSS 14

مترجمين: دكتر سيد علي رضا افشاني

مهندس مرتضي نوريان

زينب حسيني رامشه

۶. کاربرد نرم افزار SAS در تجزیه های آماری

تالیف: افشین سلطانی

سلامی دوباره

statresearch — Thu, 15 Oct 2009 18:50:19 GMT

با سلام به همه دوستان

همونطور که میبینید این وبلاگ حدود ۳ سال هست که آپدیت نشده بود اما با اینکه حدود ۳ سال از فارغ التحصیلیم میگذره دیدم دوستان لطف دارن و نظر میدن یکی از مطالبی که سوال ازش زیاد هست تحلیل عاملی هست و از اونجا که پایان نامه ام بوده طی سلسله مطالبی تحلیل عاملی رو بیشتر شرح میدم و منابعی ازش معرفی میکنم انشاا... مفید فایده واقع بشه.

دوستان قدیمی اگه کسی این مطلب رو می خونه از خودش خبر بده برام جالبه بدونم چیکار میکنید آدرس ایمیل من:mahdi.fanoodi@gmail.com

کاربردهای منطق فازی

statresearch — Fri, 02 Feb 2007 16:08:44 GMT

همانطور که قبلا گفتیم کاربرد های منطق فازی در سیستم هایی است که با داده ها و ورودی های مبهم سرو کار دارنداز جمله کاربردهای منطق فازی عبارتند از:

دوربین های فیلم برداری:

حتما تا به حال تبلیغ نوعی از دوربین های هندی کم را دیدهاید که مزیت آن ها این است که لرزش دست فیلم بردار را حذف می کند . آیا می تونید تصور کنید که این از کاربردهای منطق فازی است. در واقع در اینجا منطق فازی فر آیند مکانیکی فیلم برداری را کنترل میکنه و تشخیص می ده که حرکت ناشی از لرزش دست فیلم برداه یا حرکت شیئ.

دستگاه تنظیم سرعت اتومبیل:

هیچ میدونین غیر از پدال ترمز اتومبیل میشه بوسیله منطق فازی حرکت اتومبیل را مدیریت کرد ؟بله منطق فازی سرعت وسیله نقلیه با کاهش و افزایش شتاب و همچنین کنترل سوخت و کنترل ترمز سرعت اتومبیل بر روی مقدار ثابتی حفظ میکند.

دیگ بخار کشتی:

در اینجا منطق فازی میزان دما و فشار و محتویات شیمیایی را کنترل کرده و آنها را در سطح قابل اعتمادی قرار میدهد.

دستگاه تهویه مطبوع:

در اینجا دستگاه طوری تنظیم شده تا به تدریج دمای اتاق به دمای مورد نظر شما برسه.

ماشین لباسشویی:

چرخه شستشو با امتحان کردن اندازه لباسها و مقدار پودر ٬ماشین را بهینه میکنه.

احتمال فازی

statresearch — Tue, 30 Jan 2007 11:11:18 GMT

احتمال فازی

در پرداختن به این موضوع، این فرض را در نظر می‌گیرم که دوستان به تعاریف ابتدایی در نظریه احتمالات همانند امید ریاضی، احتمال یک پیشامد، تابع چگالی احتمال و ... آشنایی لازم را دارند.

بحث خود را با یک نگاه شهودی به احتمال فازی آغاز می‌کنم:

در نظریه احتمال غیرفازی، برای بدست آوردن احتمال رخدادن یک پیشامد -همان (P(A -آزمایشی تصادفی انجام می‌دهیم که عبارتست از: یک انتخاب تصادفی از یک فضای نمونه...
اما در نظریه احتمال فازی این انتخاب تصادفی از فضای نمونه‌ای انجام می‌شود که شامل عناصر و اعضایی است که هرکدام با درجه‌ای مخصوص ، متعلق به این فضا هستند.

(مثلاً در پرتاب یک تاس پیشامدهای ۱ و ۲ و .. و ۶ بطور یکسان و قطعی عضو فضای نمونه ما هستند و یا مثلاً پیشامدهای ۷ و ۸ و ... بطور قطعی و یکسان عضو فضای ما نیستند.
اما در یک فضای نمونه‌ای فازی این ۱ و ۲ و ... و ۶ بطور یکسان و همگون در فضای ما حضور ندارند بلکه با یک درجه عضویتی متعلق به این فضا هستند.
مثلاً ۱ با درجه عضویت ۱ بطور کامل متعلق به این فضاست و ۲ با درجه عضویت ۳/۱ و ۳ با درجه عضویت ۲/۱ و مثلاً ۷ با درجه عضویت ۰ اصلاً تعلقی به این فضا ندارد و الی آخر...)

بنابراین در احتمال فازی، تعبیر زیبایی برای (P(A بدست می‌آید که عبارتست از انتظار ما از اینکه آن عضوی که به تصادف انتخاب شده است تا چه حد دارای ویژگی آن فضای نمونه‌ای است. (به بیان فازی، درجه عضویتش در آن مجموعه چند است؟)

اگر در وهله اول بخواهم به بیان شباهت ها و اشتراکات نظریه فازی و نظریه احتمال بپردازم باید بگویم که : «هم نظریه فازی و هم نظریه احتمال، برای بررسی پدیده‌هایی به کار می‌روند که شامل عدم قطعیت و نبود اطمینان در مورد جواب است.»

اما... عدم قطعیتی که در نظریه احتمال رخ می‌دهد، ناشی از عدم قطیعت آماری است و به پیشامدهای تصادفی ارتباط پیدا می‌کند.

مثلاً فکر کنید که اولین نفری هستید که می‌خواهید آزمایش پرتاب سکه را انجام بدهید. برای شما بدیهی است که نتیجه کار یا شیر است یا خط و با انجام آزمایش به دفعات بسیار زیاد، متوجه می‌شوید که احتمال هر دو طرف یکسان و ۵۰٪ است.
(اگر بخواهیم دقیق‌تر صحبت کنم باید بگویم که بعد از انجام آزمایش در دفعات بسیار زیاد، به عدد ۲/۱ نزدیک می‌شویم! و در ضمن این آزمایش مربوط به یک پخش خاص است و قطعا خودتان می‌توانید در پخش پواسون یا پخش گاما و ... موارد را مشابهاً پیش‌بینی کنید)

و اما... عدم قطعیتی که در نظریه مجموعه‌های فازی رخ می‌دهد، ناشی از عدم قطعیت در قضاوت‌های انسانی است.

یعنی اینجا دیگر برای ما بدیهی نیست که جواب نهایی ما شیر است یا خط و جواب ما به جای تغییر بین دو مقدار ۰ و ۱ (مثلاً شیر یا خط) در یک بازه به گستردگی [۱و۰] تغییر می‌کند و می‌تواند تمام مقادیر موجود در این بازه بسته را بگیرد.

مثلاً:

یک تپه شن را در نظر بگیرید. به آن یک «کپه شن» می‌گوییم. یک دانه از آن را برمی‌داریم و در گوشه‌ای می‌گذاریم. به آن یک دانه هیچ‌کس «کپه شن» نمی‌گوید... سپس دانه دیگری برمی‌داریم و کنار قبلی می‌گذاریم. باز هم این دو دانه را کسی «کپه شن» خطاب نمی‌کند... این کار را ادامه می دهیم...
وقتی کار تمام می‌شود اگر به حاصل کار نگاه کنیم کپه شن قبلی از بین رفته و در طرف دیگر یک «کپه شن» پدید آمده است اما هیچ‌کس نمی‌تواند بگوید که با برداشتن کدام دانه و قرار دادن آن در محل جدید، کپه شن قبلی از رسمیت افتاد و کپه شن جدید به رسمیت شناخته شد و نام «کپه» به آن اطلاق شد!!

نظریه مجموعه‌های فازی به دلیل تقریب بسیار خوبی که از پدیده‌های طبیعی اطراف ما ارائه می‌کند روزبروز کاربردهای وسیع‌تری می‌یابد...
وقتی پرفسور لطفی عسگرزاده این نظریه را در آمریکا ارائه کرد ماه‌ها طول کشید تا طرفداران نظریه فازی دولت را متقاعد به استفاده از آن کردند، در حالیکه در همان زمان ژاپنی‌ها با بکارگیری این نظریه در صنعت، درآمد بسیار عظیمی را از صادرات محصولات فازی خود بدست آوردند.
بقول یکی از اساتید، ژاپنی‌ها اگرچه ممکنست خلاقیت بالایی در ابداع نظریات جدید نداشته باشند اما سیمیولاتورهای خوبی هستند و فوری یک نظریه را به کاربرد آن نزدیک می‌کنند و از آن بهره و منفعت مادی می‌برند...
یکی از دوستان کارشناسی ارشد مهندسی صنایع دانشگاه شریف می‌گفتند: الان از بچه‌های مهندس ایرانی که برای ادامه تحصیل به خارج می‌روند تقریباً این انتظار دارد همه‌گیر می‌شود که در زمینه نظریه فازی تحقیق کنند و یا لااقل از نظریه فازی چیزی بدانند (بدلیل ارائه این نظریه توسط یک ایرانی)

در مورد تابع عضويت و درجه عضویت

من برای آنکه با خيال آسوده‌تری بتوانم مطالب فازی را دنبال کنم، تصميم گرفتم تا بطور تقريباً جامع به اين مفاهیم اوليه بپردازم تا همه در مورد آنها دیدگاه مشترک و يکسان داشته باشيم. سپس «احتمال فازی» را دنبال خواهیم کرد...

الف) از نگاه تابع مشخصه :

وقتی ما با یک مجموعه معمولی سر و کار داریم مثلاً مجموعه‌ی { A={1,2,3,4,5 (که زير مجموعه‌ای از اعداد طبيعی است) برای این مجموعه می‌توانیم یک تابع X به اسم تابع نشانگر یا تابع مشخصه (charactristic function) در نظر بگیریم که به اینصورت تعریف می شود:

اگر a عضو A باشد آنگاه X(a) =1
اگر a عضو A نباشد آنگاه 0X(a) =

این تابع عدد دلخواه a را می‌گیرد. حالا اگر این عدد عضو مجموعه‌ی A بود به آن عدد ۱ را نسبت می‌دهد و اگر عضو مجموعه A نبود، عدد ۰ را... مثلاً برای مجموعه‌ی A که در بالا ذکر کردیم:

X(9)=0 ولی X(2)=1

بدیهی است که یک مجموعه را می‌شود با کمک تابع مشخه‌اش کاملاً معلوم کرد. یعنی اگر من به شما بگویم که مجموعه‌ای دارم که تابع نشانگر آن برای اعداد ۱ و ۶ و ۹ و ۱۳ برابر ۱ است و برای سایر اعداد برابر ۰ است، شما سریعاً متوجه می‌شوید که منظور من مجموعه‌ای است با اعضای ۱ و ۶ و ۹ و ۱۳ بصورت روبرو :‌ {A={1,6,9,13

حالا تفاوتی که یک مجموعه فازی با مجموعه معمولی دارد اینست که به جای اینکه تابع نشانگر ما اعدادی را که می‌گیرد فقط به دو عدد صفر و یک نسبت دهد، آنها را به تمام اعداد حقیقی‌ای که در بازه [۱و۰] قرار دارند می‌تواند نسبت دهد.

مثلاً می‌تواند یک عضو دلخواه را به ¾ نسبت دهد یا به ½ یا به ⅜ و غیره... یعنی دیگر اینجا محدود به دو عدد ۰ و ۱ نیستیم. بلکه دستمان بازتر شده و می‌توانیم آن عدد دلخواه را به هریک از اعداد حقیقی که از ۰ تا ۱ هستند نسبت دهیم.
در این حالت مجموعه A را یک مجموعه فازی می‌نامند.

ب) از نگاه ویژگی‌های مجموعه

از سال اول دبیرستان برای مجموعه‌های معمولی خواندیم که مجموعه گردآیه‌ای از اشیاء مشخص و متمایز است که همه دارای یک صفت معین هستند. در واقع بدلیل آنکه همه‌ی آن اشیاء دارای آن خاصیت و صفت بوده‌اند آنها را در آن مجموعه قرار داده‌ایم. و در ضمن برای هر شی دلخواه هم می‌توانیم با قطعیت بگوییم که آیا به مجموعه ما تعلق دارد یا خیر؟ (یعنی بررسی می‌کنیم که آیا آن صفت مشترک در اعضای مجموعه که به خاطر آن این اعضا گردهم آمده‌اند را دارد یا نه؟ اگر داشت که در مجموعه هست و اگر نه که نیست. )

مثلاً مجموعه E مجموعه اعداد زوج باشد. برای هر عدد می‌شود بررسی کرد که آیا زوج است یا خیر و بعد با قطعیت گفت که پس آیا در E می‌تواند باشد یا نه؟

اما در مجموعه فازی صفت مورد نظر ما که اعضای مجموعه را گرد هم می‌آورد دیگر مثل قبل، حالت مشخص و معین ندارد. بلکه یک واژه توصیفی است. مثلاً «کوچک بودن»، «بزرگ بودن»، «سرد بودن» و ... این واژه‌ها :
اولاً :‌ نزد همه دارای تعریف مشخص نیست. مثلاً اگر به یک نفر بگویم عدد زوج می‌تواند بفهمد که عدد ۳ زوج نیست. اما اگر بگوییم «بزرگ‌تر بودن» برایش واضح نیست و از ما می‌پرسد: نسبت به چی بزرگ‌تر است؟
ثانیاً: اگر در بین یکسری از اشیائی که در اختیار داریم مثلاً بخواهیم صفت سرد بودن را در نظر بگیریم. هرچه آن شی دلخواه سردتر باشد عدد بزرگتری (از مجموعه ۰ تا ۱) را به آن نسبت می‌دهیم و هرچه گرمتر باشد، عدد کوچکتری را...

این عدد نسبت داده شده را درجه عضویت آن شی در آن مجموعه می‌نامند. پس یعنی هرچه یک شی درجه عضویتش به ۱ نزدیک‌تر باشد سردتر است و هرچه درجه عضویتش به ۰ نزدیک‌تر باشد گرمتر است.
تابعی که هر عضو را به درج عضویتش می‌برد و در واقع به هر عضو، وابسته به میزان دارا بودن آن صفت مورد نظر، درجه‌ای (عددی از ۰ تا ۱) را نسبت می‌دهد تابع عضویت نام دارد. معمولاً تابع عضويت را با حرف μ نشان می‌دهند. مثلاً به اين صورت: 5/0 = (۳)μ

يک مثال مهم:

مثلاً مجموعه مرجع را به اينصورت در نظر بگيريد: {5و4و3و2و1M={ و فرض کنید که زیر مجموعه‌ای مانند B از M را با صفت «بزرگ بودن» می‌خواهیم تشکیل بدهیم.

همانطور که قبلاً گفتیم می‌شود یک مجموعه را با تابع مشخصه‌اش کاملاً معلوم کرد. اینجا هم می‌توانیم از «درجه عضویت» کمک بگیریم و اعضای مجموعه B را با کمک میزان عضویت هر یک از اعداد ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ در این مجموعه مشخص کنیم. (یعنی معلوم کنیم که هر عدد تا چه اندازه دارای صفت بزرگ بودن بوده و تا چه حد متعلق به B خواهد بود)

برای اینکار می‌شود درجه عضویت هر عضو را بصورت زیر تعریف کرد:

۰ = (۱)μ
25/0 = (۲)μ
5/0 = (۳)μ
75/0 = (۴)μ
۱ = (۵)μ

ذکر این نکته ضروریست که در مورد درجه‌های عضویت گفته شده، این اعداد منحصر به فرد نبوده و بر حسب نوع کاربردی که در نظر داریم تعریف می‌شود (که بحث‌اش مفصل است!) اما مثلاً اینجا می‌توانستیم به عدد ۲ درجه 3/0 و به عدد ۳ درجه 4/0 و ... را نسبت دهیم.
ضمناً این اعداد نشان می‌دهند که در مجموعه یاد شده، عدد ۵ دارای بیشترین مقدار بزرگی بوده و عدد ۱ دارای کمترین مقدار بزرگی است.

اکنون تابع عضویت ضابطه‌ای است که هر عضو را به درجه‌اش نسبت می‌دهد. یعنی به جای آنکه برای تک‌تک اعضا بیاییم درجه عضویت را مشخص کنیم، یک ضابطه‌ای را بنویسیم که هر عضو با قرار گرفتن در آن به درجه عضویتش نسبت داده شود. برای مثال بالا ضابطه این تابع اینگونه است:

μ = ( x - 1 ) / 4

نحوه مشخص کردن یک مجموعه فازی:

از آنجایی که اعضای یک مجموعه فازی، همه با یک نسبت عضو این مجموعه نیستند لازمست تا در هنگام مشخص کردن این مجموعه، به درجه عضویت اعضا نیز توجه شود. بنابراین یک مجموعه فازی را بدین صورت مشخص می‌کنند:

B = { ( x , μ(x) ) ; x M }

یعنی بصورت زوج مرتب‌هایی که مولفه اول آن عضو مربوطه و مولفه دوم آن درجه عضویت آن عضو می‌باشد.

به عنوان مثال مجموعه B چنین خواهد بود:

B = { ( 1 , 0 ) , ( 2 , 0.25 ) , ( 3 , 0.5 ) , ( 4 , 0.75 ) , ( 5 , 1 ) }

به نقل از ریاضیات زیباست

چرخش عامل ها

statresearch — Fri, 05 Jan 2007 10:26:21 GMT

چرخش عامل ها

چرخاندن عامل ها، بارهاي عاملي و به همين ترتيب معناي آن ها را تغيير مي دهد، اما راه حل هاي مختلف تحليل عاملي از لحاظ رياضي در مقدار واريانسي كه در هر متغير و بنابراين در كل ماتريس تبيين مي كنند معادل هستند. بعلاوه، عامل هاي چرخش يافته، همبستگي هاي اوليه را دقيق تر از راه حل چرخش نيافته بازپديد مي آورد.

با وجود اين آشكار است كه عامل هاي چرخش يافته ممكن است هر وضعيتي را در فضاي عاملي اشغال كنند و از اين رو، عملا بي نهايت راه حل وجود دارد. از آنجا كه اين راه حل ها از لحاظ رياضي معادل هستند، هيچ دليل رياضي جهت رجحان يكي بر ديگري وجود ندارد و دقيقا به اين دليل است كه نبايد نتايج حاصل از اولين تلخيص را، با هر روشي كه باشد، به عنوان راه حل نهايي تلقي كرد. از اين رو، لازم است كه چگونگي انتخاب يك راه حل از ميان آرايه اي از چرخشهاي ممكن مورد بحث قرار گيرد.

چرخش هاي نموداري. در واقع هنگامي كه تحليل عاملي به تازگي باب شده بود، عامل ها به صورت نموداري چرخش داده مي شدند. اما زماني كه عوامل زيادي در دست است، انجام اين كار فرآيندي خسته كننده و طولاني است. به همين دليل، براي چرخش عامل ها روش هاي تحليل رياضي به وجود آمده و در اين روش ها، محاسبات به وسيله رايانه انجام مي گيرد.

چرخش هاي متعامد. در چرخش هاي متعامد عوامل طوري چرخانده مي شوند كه نسبت به هم هميشه يك زاويه قائمه داشته باشند. اين بدان معنا است كه عامل ها ناهمبسته هستند(cos 90=0). همانطور كه كتل (1978) استدلال كرده، در جستجوي عامل هايي كه براي فهم پديده هاي رواني، ابعاد اساسي هستند، بعيد است كه عامل ها ناهمبسته باشند. براي مثال در شخصيت كه تبيين كننده هاي محيطي-ژنتيكي بر آن موثرند، يافتن عامل هاي متعامد بسيار عجيب خواهد بود.

چرخش ها متمايل. در چرخش هاي متمايل، محورهاي عاملي مي توانند هر وضعيتي را در فضاي عاملي داشته باشند و علت نامگذاري اين چرخش ها نيز همين مساله است. كسينوس زاويه بين محورهاي عاملي نشان دهنده همبستگي بين آن ها است. چرخش متمايل عامل ها، در مقايسه با چرخش متعامد كه محدوديت ناشي از متعامد بودن وجود دارد، آزادي بيشتري در انتخاب وضعيت عامل ها در فضاي عاملي وجود دارد.

استخراج عامل ها

statresearch — Fri, 05 Jan 2007 10:25:44 GMT

روش هاي استخراج عامل ها

هدف اساسي مرحله استخراج در تحليل عامل اكتشافي مشخص ساختن حداقل تعداد عوامل مشتركي است كه به طور رضايت بخش همبستگي بين متغيرهاي مورد مشاهده را به وجود مي آورند. اگر خطاهاي اندازه گيري و نمونه گيري وجود نداشته باشند و مفروضه عليت عاملي براي داده ها مناسب باشد، تناظر واقعي بين حداقل تعداد عوامل مشترك در ماتريس همبستگي مورد نظر و ترتيب ماتريس همبستگي اصلاح شده وجود خواهد داشت. (اصلاح ماتريس همبستگي مستلزم وارد كردن اشتراكات در قطر اصلي است) يعني، بدون خطاي نمونه گيري و تناسب واقعي بين الگوي عاملي و داده ها مي توان اشتراكات (مقادير واقعي نه برآوردها) را به دست آورد. همچنين نمي توان تعداد عوامل مشترك را از طريق بررسي ترتيب ماتريس همبستگي اصلاح شده به دست آورد. با اين وجود، در هنگام وجود داشتن خطاهاي نمونه گيري "نظريه ترتيب" را نمي توان بر آن متكي ساخت. پس، هدف يافتن ملاكي است كه بتوان با آن تعداد عوامل مشترك را با وجود اين گونه خطاهاي نمونه گيري ارزيابي كرد. ملاك نهايي براي تعيين كمينه تعداد عوامل مشترك به اين صورت فرض مي شود كه عوامل مشترك مي توانند همبستگي هاي مشاهده شده را توليد نمايند. بنابراين، هدف ممكن است به عنوان حل يك مساله آماري دوباره بيان شود كه شامل يافتن ملاكي است كه چه موقع تصميم بگيريم استخراج عوامل مشترك را متوقف سازيم. با پيروي از منطق استاندارد آماري، اين كار مستلزم تعيين تفاوت بين همبستگي هاي توليد شده و همبستگي هاي مشاهده شده است، كه مي توان آن را به تغيير پذيري نمونه گيري نسبت داد.

ما با توصيف راهبرد بنيادي كه براي تعدادي از روش هاي استخراج مشترك شروع مي كنيم. اين راهبردها فرض مي كند كه براي باز آفريني همبستگي هاي مشاهده شده حداقل تعدادي عامل مشترك ضرورت دارد. بدين معنا، كه در غياب هر گونه آگاهي و شناخت، با مدل يك عاملي مشترك آغاز مي كنيم. اين فرضيه از طريق به كارگيري برخي ملاك ها براي تعيين تفاوت ناچيز بين مدل مفروض و داده ها ارزيابي مي شود. اگر چنين نباشد، يك مدل با يك عاملي مشترك بيشتر برآورد مي شود و ملاك دوباره به كار گرفته مي شود. اين كار ادامه مي يابد تا هنگامي كه تفاوت به خطاي نمونه گيري قابل نسبت دادن باشد. بايستي خاطر نشان كرد كه محاسبه واقعي الگوريتم ها ممكن نيست، به طور دقيق اين نوع ارزيابي متوالي را برآورده سازد، ليكن اصل استخراج نخستين K عامل اغلب كوواريانس هاي مشاهده شده باقيمانده معتبر را تبيين مي كند.

هر چند اين راهبرد بنيادين خطي و مستقيم است، كاربرد آن مي تواند اشكال بيشماري داشته باشد چون ملاك هاي بسياري براي بيشينه سازي تناسب (يا به حداقل رسانيدن تفاوت) وجود دارد. دو نوع راه حل اصلي وجود دارد كه مدل هاي عامل مشترك به طور يقين از آن ها پيروي مي نمايند. ما آن ها را اين چنين توصيف مي كنيم:

1- روش درست نمايي بيشينه (لاولي و ماكس ول، 1971، يوريسكوگ، 1967، يوريسكوگ ولاولي، 1968) كه متغيرهاي آن عامل يابي متعارف است (راو،1955) و روش هاي مبتني بر بيشينه سازي دترمينال ها در يك ماتريس همبستگي تفكيكي مازاد است (بروني، 1968)

2- روش كمترين مجذورات است كه متغيرهاي عامل يابي محور اصلي و اشتراكات چرخش آزمايشي (تامسون، 1934) و مازاد كمينه ها را شامل مي شود (به هارمن، 1976، نگاه كنيد)

3- افزون بر اين، سه نوع اصلي ديگر روش هاي استخراج عبارتند از: (1) عامل يابي آلفا (كيزرو گافري، 1965)، (2) تحليل وارونه (گاتمن، 1953، هريس، 1962)، و (3) تحليل مولفه اصلي (هتلينگ، 1933).

تحليل عاملي را نيز بر حسب نمونه يا جامعه بودن آزمودني ها و متغيرها به دو دسته ي توصيفي و استنباطي تقسيم مي كنند.

جدول زير انواع تكنيك هاي استخراج عامل ها را بر حسب اكتشافي – تاييدي و توصيفي – استنباطي نشان مي دهد.

رده بندي روش هاي استخراج عامل ها بر حسب ويژگي اكتشافي – تاييدي و توصيفي – استنباطي بودن تحليل (منبع : 1987 ، Tinsley & Tinsley)
نوع تحليل	توصيفي	استنباطي
اكتشافي	مولفه هاي اصلي عامل مشترك (عامل اصلي) تحليل تصوير تحليل حداقل پس مانده	تحليل عاملي متعارف حداكثر درستنمايي تحليل عاملي آلفا ( )
تاييدي	چند گروهي *LISREL-* ^*	حداكثر درست نمايي تاييدي LISREL-^*

* Linear Structural Relationships

تحلیل عاملی

statresearch — Mon, 18 Dec 2006 18:56:43 GMT

تحلیل عاملی

تحليل عاملي اصطلاحي است كلي براي تعدادي از تكنيك هاي رياضي و آماري مختلف اما مرتبط با هم به منظور تحقيق درباره ماهيت روابط بين متغيرهاي يك مجموعه معين. مساله اساسي تعيين اين مطلب است كه آيا يك مجموعه متغير را مي توان برحسب تعدادي از «ابعاد» يا «عامل هاي» كوچكتري نسبت به تعداد متغيرها توصيف نمود و هر يك از ابعاد ( عامل ها ) معرف چه صفت يا ويژگي است.

نخستين كار درباره تحليل عاملي توسط چارلز اسپيرمن (1940) صورت گرفت، كه به گونه كلي « پدر» اين روش شناخته شده است. بعد از او كارل پيرسن (1901)، روش «محورهاي اصلي» را پيشنهاد كرد و هتلينگ (1933) آن را به گونه كاملتري توسعه داد

بسياري از كارهاي نخستين در تحليل عاملي، يعني در طول سال هاي 1900 تا 1930، به كاربرد مدل اسپيرمن در بسياري از مسايل عملي و بررسي شرايط مناسب براي استفاده از آن مدل اختصاص يافته است. در طول اين دوره، علاوه بر خود اسپيرمن، دانشمندان ديگري مانند سيريل برت، كارل هليزينگر، ترومن كلي، كارل پيرسن و گادفري تامسون، كمك هاي شاياني به ادبيات تحليل عاملي كرده اند. در اوايل سال 1930، آشكار شد كه مدل تك عاملي عمومي اسپيرمن براي توصيف روابط بين متغيرهاي يك مجموعه هميشه كافي نيست.

ترستون احتمالا برجسته ترين تحليلگر عاملي نوين بوده و نفوذ قابل ملاحظه اي در توسعه اين روش از سال هاي 1930 تا كنون داشته است. مسئوليت توسعه روش «سانتروئيد» با اوست كه در مقياس گسترده اي قبل از ظهور كامپيوترهاي پر سرعت به كار رفته است. او همچنين مسئول مفهوم ساختار ساده است كه توسط بيشتر تحليلگران به عنوان معرف يك راه حل تحليل عاملي ايده آل در نظر گرفته شده است.

كارهاي اوليه در تحليل عاملي كه توسط دانشمندان ياد شده انجام گرفته ، بيشتر توجيه نظري دارد، هر چند هيچ يك از آن ها آماده براي آزمون هاي آماري فرضيه هاي خاص درباره ساختارهاي عاملي مجموعه هاي معيني از متغيرها نبوده است. اما، وقتي كامپيوترهاي پر سرعت در اختيار قرار گرفت در اواسط تا اواخر سال هاي 1950، حركتي از تئوري گرائي به سوي آنچه تحليل عاملي اكتشافي ناميده مي شود، به وجود آمد. اين حركت به گونه آشكار از طريق تئوري عامل مشترك ترستون تشويق، و از طريق فرمول بندي عمومي هتلينگ (1993)، درباره عمليات رياضي مولفه هاي اصلي كه قبل از آن به دليل محاسبات فوق العاده پيچيده و پرزحمت آن ، به كار نرفته بود تسهيل شد. چنين به نظر مي رسد كه در طول سال هاي 1950 و 1960، تقريبا هر كس، هر چيزي را تحليل عاملي مي كرده است، به اين اميد كه روابط پيچيده ظاهري بين متغيرهاي يك مجموعه را مي توان ساده كرد و به گونه ساده تري تفسير نمود (ليندمن و همكاران، 1980). در طول اين دوره همچنين تعداد روشهاي تحليل عاملي با ابداع تحليل تصوير (گاتمن، 1953)، تحليل عاملي بنيادي (رائو، 1955 و هريس، 1962)، تحليل عاملي آلفا (كيسر و كافري، 1965) و روش كمترين پس ماند (هامن و جونز، 1966)، به گونه قابل توجهي توسعه يافت. با اين وجود، روشهاي تحليل اكتشافي نتوانست آن گونه كه انتظار مي رفت، كمك موثري براي آزمون و پالايش تئوري روان شناختي باشد.

مقاله هتلينگ (1933) درباره تحليل مولفه هاي اصلي نخستين كمك قابل توجه يك آماردان را به تحليل عاملي معرفي كرد، و اين وضعيت تا موقعي ادامه داشت كه مقاله لاولي (1940) درباره روش بيشينه احتمال (ML) منتشر شد. لاولي نشان داد كه تحليل عاملي مي تواند به عنوان يك تكنيك آماري جالب در بسياري از موقعيت هاي پژوهشي كاربرد داشته باشد. واكنش هاي له و عليه اين روشها نيز تا وقتي كه آزمون فرضيه هاي خاص درباره پارامترهاي مدل تحليل عاملي مورد توجه قرار گرفت (مثلا جارزكاگ، 1984)، همچنان ادامه داشت. هر چند كارهاي جارزكاگ اساسا مبتني بر روش ML لاولي بود، اما بسياري از مسايل محاسباتي و تفسيري را كه لاولي با آن مرتبط نبود، روشهاي باك و بارگمن (1966) و جارزكاگ (1984) به سبب تاكيد بر آزمون فرضيه، به عنوان روشهاي تحليل عاملي تاييدي طبقه بندي مي شود. هر چند توليد فرضيه هايي كه بايد آزمون شود اغلب دشوار است، اما اين روشها به وضوح بر تحليل عامل اكتشافي به سبب توسعه و آزمون تئوري مزيت دارد. البته براي تدوين چنين فرضيه هايي مي توان ابتدا تحليل عاملي اكتشافي را اجرا كرد و سپس اين فرضيه ها را از طريق تحليل عاملي تاييدي آزمود.

درك مفهومي تحليل عاملي و كاربرد آن

بنا بر آنچه گفته شد، تحليل عاملي تكنيكي است كه كاهش تعداد زيادي از متغيرهاي وابسته به هم را به صورت تعداد كوچكتري از ابعاد پنهان يا مكنون امكان پذير مي سازد. هدف عمده آن رعايت اصل اقتصاد و صرفه جويي از طريق كاربرد كوچكترين مفاهيم تبيين كننده به منظور تبيين بيشينه مقدار واريانس مشترك در ماتريس همبستگي است. مفروضه اساسي تحليل عاملي اين است كه عامل هاي زيربنايي متغيرها را مي توان براي تبيين پديده هاي پيچيده به كاربرد و همبستگي هاي مشاهده شده بين متغيرها حاصل اشتراك آنها در اين عامل ها است. هدف تحليل عاملي تشخيص اين عامل هاي مشاهده ناپذير بر پايه مجموعه اي از متغيرهاي مشاهده پذير است. عامل، متغير جديدي است كه از طريق تركيب خطي نمره هاي اصلي متغيرهاي مشاهده شده بر پايه فرمول زير برآورد مي شود:

F_j=∑W_jiX_i=W_j1X₁+W_j2X₂+…+W_jpX_p

كه در آن W ها بيانگر ضرايب نمره عاملي و P معرف تعداد متغيرها است. اين عامل ها، في نفسه، سازه هاي فرضي يا نظري هستند كه به تفسير ثبات و هماهنگي در مجموعه داده ها كمك مي كنند. بنابراين ارزش تحليل عاملي اين است كه طرح سازماني مفيدي به دست مي دهد كه مي توان آن را براي تفسير انبوهي از رفتار با بيشترين صرفه جويي در سازه هاي تبيين كننده، به كار برد.

اميد اين است كه تعداد كمي از اين عامل ها (يعني تركيب هاي خطي نمره هاي اصلي متغيرهاي مشاهده شده) بتواند تقريبا همه اطلاعاتي را كه توسط مجموعه بزرگتري از متغيرها به دست مي آيد در برگرفته در نتيجه توصيف ويژگي هاي فرد را ساده سازد. از اين گذشته اميدوار هستيم كه با توسعه صحيح عامل ها، متغيرهايي به وجود آوريم كه دلالت بر يك سازه روشن و با معناي روان شناختي داشته باشد به گونه اي كه توصيف ما از شخص نه فقط ساده تر، بلكه روشن تر و قاطع تر باشد.

شیر یا خط ؟

statresearch — Mon, 18 Dec 2006 18:39:32 GMT

جنگ عظیمی بین دو کشور درگرفته بود . ماهها از شروع جنگ می گذشت و جنگ کماکان ادامه داشت. سربازان دو طرف خسته شده بودند . فرمانده یکی از دو کشوربا طرحی اساسی قصد حمله بزرگی را به دشمن داشت و آن طرح با چنان دقت و درایتی ریخته شده بود که فرمانده به پیروزی نیروهایش اطمینان کامل داشت ولی سربازان خسته و دودل بودند. فرمانده سربازان خود را جمع کرد و راجع به نقشه حمله خود توضیحاتی به آنها داد. سپس سکه ای از جیب خود درآورد و گفت: سکه را بالا می اندازم , اگر شیر آمد پیروز می شویم و اگر خط آمد شکست می خوریم. سپس سکه را به بالا پرتاب کرد . سربازان با دقت , حرکت و چرخش سکه را در هوا دنبال کردند تا به زمین رسید . " شیر" آمده بود . فریاد شادی سربازان به هوا برخاست . فردای آنروز با نیروئی فوق العاده به دشمن حمله کردند و پیروز شدند. پس از پایان نبرد , معاون فرمانده نزد او آمد و گفت: " قربان , آیا شما واقعا می خواستید سرنوشت کشورمان را به یک سکه واگذار کنید ؟" فرمانده لبخندی زد و گفت : " بله"

و سکه را به او نشان داد.هر دو طرف سکه شیر بود.

خبر خبر خبر

statresearch — Fri, 05 May 2006 07:10:18 GMT

سلام، حالتون خوبه؟

هر جا که هستید موفق باشید،

امروز چند خبر جدید براتون دارم. اولی در مورد تعویض رئیس مرکز آمار ایران و بعدی آمارگیری نیروی کار

رئیس مرکز آمار ایران تغییر کرد
فرهاد رهبر رئیس سازمان مدیریت و برنامه ریزی، محمد مدد را جانشین حمیدرضا نواب پور در مرکز آمار ایران کرد.
محمد مدد که به ریاست مرکز آمار ایران منصوب شده دارای دکترای مدیریت است و پیش از این نیز رئیس سازمان نقشه برداری بوده است. طرح نیروی کار برای اولین بار در کشور اجرایی شد مدیرکل دفتر آمارهای اجتماعی- اقتصادی خانوار مرکز آمار ایران خبر داد: مرکز آمار ایران با هدف دستیابی به شاخص های فصلی و سالیانه طرح نیروی کار را برای اولین بار در کشور اجرایی کرد. طه نوراللهی در گفت و گو با خبرگزاری مهر توضیح داد: مرکز آمار ایران از سال ۸۴ طرح نیروی کار را با هدف دستیابی به شاخص های فصلی و سالانه نیروی کار اجرایی کرد. وی در این خصوص گفت: بر اساس این طرح تغییرات شاخص‌های فصلی و سالانه نیروی کار براساس نیاز برنامه ریزان تهیه می شود. به گفته نوراللهی با این اقدام امکان مقایسه‌های بین‌المللی با تفاوت‌هایی در همه ابعاد اعم از موضوعی، فنی و اجرایی امکان پذیر است و به این ترتیب طرح مذکور با طرح آمارگیری از ویژگی‌های اشتغال و بیکاری خانوار جایگزین شده است. وی توضیحات بیشتری در خصوص این طرح ارائه نداد. در گذشته‌، همواره گزارش کارشناسان بانک مرکزی و مرکز آمار ایران در خصوص رقم بیکاری در کشور مختلف بوده است که با اجرایی شدن طرح جدید آمارگیری از ماه های آینده این مشکل نیز برطرف می شود. مدیرکل دفتر آمارهای اجتماعی- اقتصادی خانوار مرکز آمار ایران تصریح کرد: براساس اطلاعات جمع‌آوری شده از طرح آمارگیری از ویژگی‌های اشتغال و بیکاری خانوار- پاییز 1383، نرخ بیکاری 3/10 درصد بوده است.

به نقل از تلکس اینترنتی مهر